若a、b互为相反数，b、c互为倒数，并且m的立方等于它的本身．

（1）∵a、b互为相反数，b、c互为倒数
∴a+b=0，bc=1，
∴ac=-1，
∴
2a+2b
m+2+ac=
2(a+b)
m+2+ac＝
2×0
m+2+(−1)＝−1；
（2）由（1）可知：a+b=0，ac=-1，
∴a＝−b，a＝−
1
c，
∵a＞1，
∴−b＞1，−
1
c＞1，
即b＜-1，-1＜c＜0，
∴a＞c＞b；
（3）∵m的立方等于它的本身，
∴m=-1，或m=0，或m=1，
若m≠0，
当m=-1时，|x+m|-|x-m|=|x-1|-|x+1|，
由绝对值的非负性可知
当|x+1|=0时，|x-1|-|x+1|有最大值，
即当x=-1时，|x-1|-|x+1|有最大值2，
同理，当m=1时，|x+m|-|x-m|=|x+1|-|x-1|，
当x=1时，|x+1|-|x-1|有最大值2，
综上所述，若m≠0，|x+m|-|x-m|的最大值为2．