怎么样去证明渐开线标准直齿圆柱齿轮无侧隙啮合的时候分度圆和节圆重合?

渐开线标准直齿圆柱齿轮无侧隙啮合的时候,分度圆相切（齿轮性质）；一对齿轮啮合时,节圆相切（齿轮性质）.渐开线齿轮传动比不随着中心距的改变而发生改变.齿轮一定,基圆就一定,反之亦然,基圆一定,齿轮就一定,传动比是固定值,与2个齿轮基圆直径比为固定值.（也可以通过作图说明、证明）所以“渐开线标准直齿圆柱齿轮无侧隙啮合的时候分度圆和节圆重合”.
再问： 渐开线标准直齿圆柱齿轮无侧隙啮合的时候，分度圆相切（齿轮性质）；这个不是说无侧隙啮合的时候才相切吗
再答： 标准直齿轮齿宽等于齿厚，标准中心距等于2个齿轮分度圆直径和的一半（分度圆半径之和），是相切的。此时，无侧隙。 另外，你的条件也有说明啊，“无侧隙啮合的时候”。
再问： 昂 那侧系怎么去求啊 ？
再答： 一个齿轮的齿槽宽减另一个齿轮的齿厚，就是侧隙啊。前提是正确安装（中心距）