已知空间直角坐标系O-xyz中有一点A（-1，-1，2），点B是xOy平面内的直线x+y=1上的动点，则A，B两点的最短

∵点B是xoy平面内的直线x+y=1上的动点，
∴可设点B（m，1-m，0）
由空间两点之间的距离公式，得
|AB|=
(−1−m)2+[−1−(1−m)]2+(2−0)2=
2m2−2m+9
令t=2m²-2m+9=2（m-
1
2）²+
17
2
当m=
1
2时，t的最小值为
17
2
∴当m=
1
2时，|AB|的最小值为

17
2＝

34
2，即A、B两点的最短距离是

34
2
故选B