在空间直角坐标系中,一定点到三坐标轴的距离都为1,则该点到原点的距离

问题描述:

在空间直角坐标系中,一定点到三坐标轴的距离都为1,则该点到原点的距离
如题,
1个回答 分类:数学 2014-10-02

问题解答:

我来补答
这道看似空间解析几何的题其实可以用构造法轻松解决,如下:
构造一正方体ABCD-A'B'C'D',
由正方体的性质,以D为原点,DA为x轴,DC为y轴,DD'为z轴,建立空间直角坐标系,
设正方体棱长为1/√2,
则点B'到x,y,z轴的距离都为1,
易知点B'D=√3×(1/√2)=(√6)/2为所求
 
 
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