若函数f(x)满足f(tanx/2)=sinx,则f(3^x)的取值范围

问题描述:

若函数f(x)满足f(tanx/2)=sinx,则f(3^x)的取值范围
1个回答 分类:数学 2014-11-24

问题解答:

我来补答
设tanx/2=t,则sinx=2t/^1+t^2),
所以f(3^x)=3^x/(1+9^x)
因为1+9^x≥2×3^x,
所以f(3^x)≤1/2,
所以f(3^x)的取值范围是(0,1/2]
 
 
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