问题描述：
1.设x1,x2是关于x的一元二次方程x^2-2(m-1)x+m+1=0的两个实根,又y=f（m）=x1^2+x^2,求y=f（m）的解析式及此函数的定义域.
2.已知f（x）=x^2-2mx-6的定义域为[-1,1],对任意m∈R,求函数f（x）的最小值g（m）的解析式.
3.设A={x｜-2≤x≤4},B={x｜x＜a},且A∩B=空集,求a的取值范围.
4.已知集合A={x｜ax^2-2x+1=0,x∈R},若A中至多只有一个元素,求实数a=取值范围.
5.设全集U=R,A={x｜3m-1＜x＜2m},B={x｜-1＜x＜3},若CuB真包含A,求实数m的取值范围.
6.如果f（xy）=f（x）*f（y）对一切实数x与y都成立,并且f（0）≠0,则f（2009）=?
7.定义在R上的偶函数f（x）=根号下1-x,则当x≤0时,f（x）=?
8.f（x）是函数,且在[0,+∞)上递增,则f（-3/4）与f（-1+a-a^2）的大小关系是?.
9.写出二次函数f（x）=x^2+1在区间[a,a+1]上的最小值.
10.判断函数f（x）=根号下x在区间[0,+∞）上的单调性,并加以证明.
第一题的原题是：设x1，x2是关于x的一元二次方程x^2-2(m-1)x+m+1=0的两个实根，又y=f（m）=x1^2+x2^2,求y=f（m）的解析式及此函数的定义域。
（^表示次方）
一楼的，不好意思啊，本来是想给200分的。但是百度只允许100的最高分。答得好的话，我再看看能不能追加。
我错了，第七题是这样的：定义在R上的偶函数f（x），当x≥0时，f（x）=根号下1-x，则当x≤0时，f（x）=？
8.f（x）是偶函数，且在[0,+∞)上递减，则f（-3/4）与f（-1+a-a^2）的大小关系是？
第五题的真包含见图
2.已知f（x）=x^2-2mx-6的定义域为[-1,1],对任意m∈R,求函数f（x）的最小值g（m）的解析式.
3.设A={x｜-2≤x≤4},B={x｜x＜a},且A∩B=空集,求a的取值范围.
4.已知集合A={x｜ax^2-2x+1=0,x∈R},若A中至多只有一个元素,求实数a=取值范围.
5.设全集U=R,A={x｜3m-1＜x＜2m},B={x｜-1＜x＜3},若CuB真包含A,求实数m的取值范围.
6.如果f（xy）=f（x）*f（y）对一切实数x与y都成立,并且f（0）≠0,则f（2009）=?
7.定义在R上的偶函数f（x）=根号下1-x,则当x≤0时,f（x）=?
8.f（x）是函数,且在[0,+∞)上递增,则f（-3/4）与f（-1+a-a^2）的大小关系是?.
9.写出二次函数f（x）=x^2+1在区间[a,a+1]上的最小值.
10.判断函数f（x）=根号下x在区间[0,+∞）上的单调性,并加以证明.
第一题的原题是：设x1，x2是关于x的一元二次方程x^2-2(m-1)x+m+1=0的两个实根，又y=f（m）=x1^2+x2^2,求y=f（m）的解析式及此函数的定义域。
（^表示次方）
一楼的，不好意思啊，本来是想给200分的。但是百度只允许100的最高分。答得好的话，我再看看能不能追加。
我错了，第七题是这样的：定义在R上的偶函数f（x），当x≥0时，f（x）=根号下1-x，则当x≤0时，f（x）=？
8.f（x）是偶函数，且在[0,+∞)上递减，则f（-3/4）与f（-1+a-a^2）的大小关系是？
第五题的真包含见图
问题解答：
我来补答
1.设x1,x2是关于x的一元二次方程x^2-2(m-1)x+m+1=0的两个实根,又y=f（m）=x1^2+x^2,求y=f（m）的解析式及此函数的定义域.
∵x1,x2是关于x的一元二次方程x^2-2(m-1)x+m+1=0的两个实根
∴[2(m-1)]^2-4(m+1)>=0
则m>=3或m<=0
且xi+x2=2(m-1) x1x2=m+1
则y=f（m）=x1^2+x^2=[（x1+x2）^2-2x1x2]=[2(m-1)]^2-2(m+1)=m^2-10m+2 (m>=3或m<=0)
2.已知f（x）=x^2-2mx-6的定义域为[-1,1],对任意m∈R,求函数f（x）的最小值g（m）的解析式.
第二题见图：
3.设A={x｜-2≤x≤4},B={x｜x＜a},且A∩B=空集,求a的取值范围.
因为A∩B=空集,那么B={x｜x＜a},的最大值应该小于等于-2,而a恰好为集合B的最大值,故a<=-2
4.已知集合A={x｜ax^2-2x+1=0,x∈R},若A中至多只有一个元素,求实数a=取值范围.
∵A中至多只有一个元素
即方程ax^2-2x+1=0最多有一个解
那么b^2-4ac<=0 即4-4a<=0
∴a>=1
5.设全集U=R,A={x｜3m-1＜x＜2m},B={x｜-1＜x＜3},若CuB真包含A,求实数m的取值范围.
CuB真包含A?啥意思?
6.如果f（xy）=f（x）*f（y）对一切实数x与y都成立,并且f（0）≠0,则f（2009）=?
∵f（xy）=f（x）*f（y）对一切实数x与y都成立
∴f(1*1)=f(1)*f(1) 即f(1)=2*f(1)
所以f(1)=0
f（2009）=f(2009*1)=f(2009)*f(1)=0
这道题好像有问题啊
7.定义在R上的偶函数f（x）=根号下1-x,则当x≤0时,f（x）=?
题是不是有问题啊?
8.f（x）是函数,且在[0,+∞)上递增,则f（-3/4）与f（-1+a-a^2）的大小关系是?.
这道题应该少了点东西吧
f(x)是奇函数还是偶函数啊
-1+a-a^2=-(a^2-a+1/4)-3/4=-(a-1/2)^2-3/4<=-3/4
（1）是奇函数
∵f（x）在[0,+∞)上递增
那么f（x）在（-∞,0)递增
∵-1+a-a^2<=-3/4
∴f(-3/4)>=f(∵-1+a-a^2)
(2)是偶函数
∵f（x）在[0,+∞)上递增
那么f（x）在（-∞,0)递减
又∵-1+a-a^2<=-3/4
∴f(-3/4)<=f(∵-1+a-a^2)
9.写出二次函数f（x）=x^2+1在区间[a,a+1]上的最小值.
解 ：（1）a+1<=0 即a<=-1
那么f(x)在区间[a,a+1]上递减
∴最小值f（a+1）=a^2+2a+2
(2)a<0,a+1>0 ,即 -1<a<0是
f(x)在区间[a,a+1]上的单调性不确定,但最小值为f(0)=1
(3)a>0
那么f(x)在区间[a,a+1]上递增
∴最小值f（a）=a^2+1
综上所述：f（x）=x^2+1在区间[a,a+1]上的最小值为 a^2+2a+2 （a<=-1）
1 （-1<a<0）
a^2+1 （a>0）
10.判断函数f（x）=根号下x在区间[0,+∞）上的单调性,并加以证明.
f（x）=根号下x在区间[0,+∞）上单调递增
证明：令x1>x2>=0
那么f(x1)-f(x2)=√x1-√x2=)=(√x1-√x2)*(√x1+√x2)/(√x1+√x2)=(x1-x2)/(√x1+√x2)
∵ x1>x2
∴f(x1)-f(x2)=(x1-x2)/(√x1+√x2)>0
即f(x1)>f(x2）
故f（x）=根号下x在区间[0,+∞）上单调递增
有几个题提有问题,你改一下我在做
∵x1,x2是关于x的一元二次方程x^2-2(m-1)x+m+1=0的两个实根
∴[2(m-1)]^2-4(m+1)>=0
则m>=3或m<=0
且xi+x2=2(m-1) x1x2=m+1
则y=f（m）=x1^2+x^2=[（x1+x2）^2-2x1x2]=[2(m-1)]^2-2(m+1)=m^2-10m+2 (m>=3或m<=0)
2.已知f（x）=x^2-2mx-6的定义域为[-1,1],对任意m∈R,求函数f（x）的最小值g（m）的解析式.
第二题见图：
3.设A={x｜-2≤x≤4},B={x｜x＜a},且A∩B=空集,求a的取值范围.
因为A∩B=空集,那么B={x｜x＜a},的最大值应该小于等于-2,而a恰好为集合B的最大值,故a<=-2
4.已知集合A={x｜ax^2-2x+1=0,x∈R},若A中至多只有一个元素,求实数a=取值范围.
∵A中至多只有一个元素
即方程ax^2-2x+1=0最多有一个解
那么b^2-4ac<=0 即4-4a<=0
∴a>=1
5.设全集U=R,A={x｜3m-1＜x＜2m},B={x｜-1＜x＜3},若CuB真包含A,求实数m的取值范围.
CuB真包含A?啥意思?
6.如果f（xy）=f（x）*f（y）对一切实数x与y都成立,并且f（0）≠0,则f（2009）=?
∵f（xy）=f（x）*f（y）对一切实数x与y都成立
∴f(1*1)=f(1)*f(1) 即f(1)=2*f(1)
所以f(1)=0
f（2009）=f(2009*1)=f(2009)*f(1)=0
这道题好像有问题啊
7.定义在R上的偶函数f（x）=根号下1-x,则当x≤0时,f（x）=?
题是不是有问题啊?
8.f（x）是函数,且在[0,+∞)上递增,则f（-3/4）与f（-1+a-a^2）的大小关系是?.
这道题应该少了点东西吧
f(x)是奇函数还是偶函数啊
-1+a-a^2=-(a^2-a+1/4)-3/4=-(a-1/2)^2-3/4<=-3/4
（1）是奇函数
∵f（x）在[0,+∞)上递增
那么f（x）在（-∞,0)递增
∵-1+a-a^2<=-3/4
∴f(-3/4)>=f(∵-1+a-a^2)
(2)是偶函数
∵f（x）在[0,+∞)上递增
那么f（x）在（-∞,0)递减
又∵-1+a-a^2<=-3/4
∴f(-3/4)<=f(∵-1+a-a^2)
9.写出二次函数f（x）=x^2+1在区间[a,a+1]上的最小值.
解 ：（1）a+1<=0 即a<=-1
那么f(x)在区间[a,a+1]上递减
∴最小值f（a+1）=a^2+2a+2
(2)a<0,a+1>0 ,即 -1<a<0是
f(x)在区间[a,a+1]上的单调性不确定,但最小值为f(0)=1
(3)a>0
那么f(x)在区间[a,a+1]上递增
∴最小值f（a）=a^2+1
综上所述：f（x）=x^2+1在区间[a,a+1]上的最小值为 a^2+2a+2 （a<=-1）
1 （-1<a<0）
a^2+1 （a>0）
10.判断函数f（x）=根号下x在区间[0,+∞）上的单调性,并加以证明.
f（x）=根号下x在区间[0,+∞）上单调递增
证明：令x1>x2>=0
那么f(x1)-f(x2)=√x1-√x2=)=(√x1-√x2)*(√x1+√x2)/(√x1+√x2)=(x1-x2)/(√x1+√x2)
∵ x1>x2
∴f(x1)-f(x2)=(x1-x2)/(√x1+√x2)>0
即f(x1)>f(x2）
故f（x）=根号下x在区间[0,+∞）上单调递增
有几个题提有问题,你改一下我在做
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