在哈萨克民族起源的传说中,流传着一个关于白天鹅的故事：
在古代,有一位名叫卡勒恰哈德尔的首领,深受人们的拥护和爱戴.后来,因战争失利,部众四散,他身负重伤,单独一人在荒无人烟的戈壁上行走.当时正是炎热的夏季,戈壁滩上犹如火炉一般.重伤和饥渴,使他生命垂危倒在戈壁滩上.突然,天上飞来一只白色雌天鹅.它给卡勒恰哈德尔几滴口涎,然后把他带到湖边.卡勒恰哈德尔喝了水,伤病好像完全消失.顷刻间,这只白色雌天鹅突然变成一位美丽的少女,于是两人结为夫妇.婚后生下一个男孩,取名哈萨克,意即“白天鹅”.后来,哈萨克生下三个儿子,长子名别克阿尔斯,次子名阿克阿尔斯,三子名江阿尔斯.他们的后裔分别为哈萨克族的大、中、小玉兹(玉兹,当于地域性的部落联盟)；由于三个玉兹都是“哈萨克”的后裔,所以大、中、小玉兹的人们便以“哈萨克”为自己的民族名称.
