四边形ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,PD∥QA,QA=AB=1/2PD

(1)通过PD∥QA,CD∥AB,PD、CD相交,QA、AB相交,
证明平面PCD∥QAB,再证明BQ∥平面PCD
(2)PD⊥平面ABCD,PD∥QA,可得QA⊥平面ABCD
通过线面垂直,得QA⊥AB、PD⊥AB,证AB⊥平面PQAD,再证明PQ⊥CD
利用QA=AB=1/2PD及其他垂直关系构成的三角形等,证明出PQ、QD、PD满足勾股定理逆定理,即PQ⊥QD,再由PQ⊥CD、QD与CD相交,证明平面PQ⊥平面DCQ