如图,已知PA垂直于矩形ABCD所在的平面,M,N分别是AB,PC的中点,求证：MN垂直于CD.

连接AC,取中点0,连接MO,NO
MNO三点都是中点
可得MO//＝1/2BC
    NO//＝1/2PA
因为是矩形,所以BC垂直于CD,由MO与BC平行可得MO垂直于CD
因为PA垂直于矩形,所以PA垂直于矩形上任何一条直线,PA垂直于CD
  又因为NO与PA平行,所以NO也垂直于CD
所以CD既垂直于MO,又垂直于NO
那么CD就垂直于MO,NO所在的平面MNO
而MN在这个平面上,所以MN垂直于CD