如图所示,一个3/4圆弧形光滑细圆管轨道ABC放置在竖直平面内,轨道半径R,在A点与水平地面AD相接,地面与圆心O等高,

问题描述:

如图所示,一个3/4圆弧形光滑细圆管轨道ABC放置在竖直平面内,轨道半径R,在A点与水平地面AD相接,地面与圆心O等高,MN是放在水平地面上长为3R,不计厚度的垫子,左端M正好位于A点,讲一个质量为m,直径略小于圆管直径的小球从A处管口正上方某处由静止释放,不考虑空气阻力
(1)若小球从C点射出后恰好能打到垫子的M端,则小球经过C点时对管的作用力大小和方向如何?
(2)欲使小球能通过C点落到垫子上,小球离A点的最大高度是多少?
1个回答 分类:物理 2014-11-15

问题解答:

我来补答
(1)小球从C点射出后恰好能打到垫子的M端,
设小球从C点水平飞出的速度为v,据平抛规律:竖直位移R=1/2* gt^2 水平位移4R=vt
v=2√(2gR)
设小球经过C点时对管的作用力大小为F、方向向上,管对小球的作用力大小为F、方向向下,
对小球,F+mg=mv^2/R 得F=7mg (解得F>0,其方向的确向下)
(2)小球开始下落时离A点的高度h越大,从C点水平飞出的速度v越大,水平位移就越大,
欲使小球能通过C点落到垫子上,水平位移最大为4R,v最大为v=2√(2gR)
据机械能守恒定律,mgh=mgR+1/2 mv^2
小球离A点的最大高度是h=5R
 
 
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