问题描述：
质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道的内侧运动,经过最高点而不脱离轨道的最小速度是v.
（我想问：小球跑到最低点的时候,还能贴着轨道内测运动吗?如果可以,那它到最高点时的最小速度v是多少?）
（我想问：小球跑到最低点的时候,还能贴着轨道内测运动吗?如果可以,那它到最高点时的最小速度v是多少?）
问题解答：
我来补答
只要在最高点而不脱离轨道,在其他点都能贴着轨道内测运动
经过最高点而不脱离轨道的最小速度是v.
Fn=mg=mv^2/r
v=根号（rg）
由于重力的切向分力,产生切向加速度,在其他点Fn大于最高点的Fn,并且Fn总是大于mg*cosa
轨道内测对小球总是有压力,小球不会离开轨道.
再问： 你是说，在其它点，Fn=mg+mg的法向分力吗？那到轨道最低点时，Fn=mg吗？小球到最高点时，V=0可以吗？
再答：
图中：黑箭头Fn，红箭头mg 图中：mg的法向分力提供小球的向心力，除了在最高点刚好满足小球向心力外，不足的部分必须由 轨道内侧对球的压力T（必然是沿公法线方向的）承担，往下各点mg对Fn的贡献越来越少，当a角大于90度时mg不但不贡献向心力反而需要轨道的内侧压力来托住（平衡）它的向心分量。不足的部分必须由 轨道内侧对球的压力（必然是沿公法线方向的）承担。轨道的内侧压力加大。随a角的变化，关系式 T=Fn-mg*cona 适合各点 周期360度如最高点 T=Fn-mg*cona =0 Fn=mg轨道最低点时 T=Fn-mg*cona =Fn+mg （压力T最大）小球到最高点时，V=0可以吗？-----不可以。因为 最小速度是v应满足 Fn=mg=mv^2/r v=根号（rg）注意：（1）cona的正负 （1）Fn是变量，0--180度，逐渐增大；180-360度逐渐减小，最小等于mg 展开全文阅读