关于三年级数学知识在生活中的应用的小论文,角度新颖的,

问题描述:

关于三年级数学知识在生活中的应用的小论文,角度新颖的,
1个回答 分类:数学 2014-10-29

问题解答:

我来补答
三线合一
等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角平分线相互重合.
已知:三角形ABC为等腰三角形,AD为中线.
求证:AD垂直平分BC,BD=DC 等腰三角形ABC(AB=AC)
∵三角形ABC为等腰三角形 (已知)
∴AB=AC(等腰三角形的性质)
∴∠B=∠C(等边对等角)
∵AD为中线(已知)
∴BD=DC(等腰三角形中线为垂直平分线)
∵AD为公共边
∴△ADB≌△ADC(S.A.S)
可得∠BAD=∠CAD,∠ADB=∠ADC(全等三角形对应角相等)
∵∠ADB+∠ADC=∠BDC(已证),且∠BDC=180度(平角定义)
∴∠ADB=∠ADC=90度,AD垂直于BC.
  ① 如果三角形中任一角的角平分线和它所对边的中线重合,那么这个三角形是等腰三角形.  ② 如果三角形中任一角的角平分线和它所对边的高重合,那么这个三角形是等腰三角形.  ③ 如果三角形中任一边的中线和这条边上的高重合,那么这个三角形是等腰三角形.  总而言之:在一个三角形中,一边上的高线与此边上的中线,及此边对角角平分线中任意两线重合可推知此三角形为等腰三角形.
 
 
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