微积分 定积分题目求详解

F(x) = x² ∫[a,x] f(t) dt / (x﹣a) 当x->a时,分子的极限也是0
利用积分中值定理
lim(x->a) F(x)
= lim(x->a) x² f(ξ) (x﹣a) / (x﹣a) 其中 ξ 介于x 与a之间
= lim(x->a) x² f(ξ)
= a² f(a)