已知圆的圆心在直线2x+y=0上,且与直线x+y-1=0切于点（2,-1）,求圆的标准方程 急用,

圆与直线X+Y1=0相切即与Y=X+1相切,直线Y=X+1的斜率为1.即圆心应在过A点的直线的垂线上.那么这条垂线的斜率应为直线Y=X+1的斜率的相反数,即为1.
切点为A（2,1）,它也是垂线上的点,晓得了斜率,利用过点直线的公式得垂线的方程为
[Y（1）]=[（1）]（X2））
即为Y=X3
圆心又在直线2X+Y=0上,即是直线Y=X3与它的交点.
解方程：Y=X3
Y=2X
得X=1,Y=2.即圆心为（1,2）
利用距离公式R=√[(X1X2)^2+(Y1y2)^2],点（1,2）与点A（2,1）的距离应为√2(^表示乘方）
利用圆心为A（a,b),半径为R的圆的公式：（Xa)^2+(Yb)^2=R^2
那么便得到圆M的方程（X1)^2+(Y+2)^2=2