矩阵的次方如何计算?不会只能一个一个乘吧,有没有公式?如果是N阶的话，又应该如何处理？

没有什么公式,但是有办法处理.
要计算A^k,一般来讲首先把A化成Jordan标准型A=P*J*P^{-1},然后就有
A^k=P*J^k*P^{-1}
对Jordan标准型而言,计算J^k是相当容易的.