在半径R为0.5米的地球仪的表面外,距赤道1米拉一条绳绕地球一周这条绳子比地球仪的赤道的周长多几米?

问题描述:

在半径R为0.5米的地球仪的表面外,距赤道1米拉一条绳绕地球一周这条绳子比地球仪的赤道的周长多几米?
在半径R为0.5米的地球仪的表面之外,距赤道1米拉一条绳子绕地球以一周,这条绳子比地球仪的赤道的周长多几米?如果在地球赤道表面也同样做,情况又怎样(已知地球半径为6370千米,π 取3.14)?
1个回答 分类:数学 2014-11-29

问题解答:

我来补答
因为地球仪的半径为0.5米,所以所拉绳子组成的环的半径为0.5+1=1.5米
所以绳构成的环的周长为:
1.5*2*3.14=9.42米
又因为地球仪赤道的周长为:
0.5*2*3.14=3.14米
所以这条绳子比地球仪赤道的周长9.42-3.14=6.28米
如果在地球赤道表面也这样做,绳子同样会比地球赤道周长长6.28米.证明如下:
设地球赤道半径为R(题目中给的具体数字可以不用)
则绳半径为R+1
所以两者周长的差为:
2*3.14*(R+1)-2*3.14*r=2*3.14=6.28米
 
 
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