在二项式（x2+x+1）（x-1）5的展开式中，含x4项的系数是（　　）

问题描述：

在二项式（x²+x+1）（x-1）⁵的展开式中，含x⁴项的系数是（　　）
A. -25
B. -5
C. 5
D. 25

1个回答分类：数学 2014-11-16

问题解答：

我来补答

x²+x+1）（x-1）⁵的展开式中，含x⁴项的系数是由
（x-1）⁵的含x²项的系数加上含x³项的系数加上含x⁴项的系数
∵（x-1）⁵展开式的通项T_r+1=（-1）^5-rC₅^rx^r
∴展开式中含x⁴项的系数是-C₅²+C₅³-C₅⁴=-5
故选B

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