Next year my little sister ---ten years old.

应该选a
b错.因为be going to 用在通过迹象表明势必发生的推测.这里没有迹象.比如it is going to rain.有云
的迹象啦.
c错,shall表示主观的意愿,一般翻译为：要是……就好了.
d错,will表示将来是自愿的.I will come.