一汽车额定功率为100kW，质量为1.0×104 kg，设阻力恒为车重的0.1倍，g取10m/s2．

（1）当牵引力等于阻力时，汽车的速度最大，则最大速度为：
vm＝
P
f＝
P
0.1mg＝
100000
10000m/s＝10m/s．
（2）根据牛顿第二定律得，汽车的牵引力为：
F=f+ma=1×10⁴+0.5×10⁴=1.5×10⁴N，
则匀加速运动的末速度为：v＝
P
F＝
100000
15000≈6.7m/s，
则匀加速运动的时间为：t=
v
a＝
6.7
0.5s＝13.4s．
答：（1）运动的最大速度为10m/s；
（2）匀加速运动的最长时间为13.4s．