符号“f”表示一种运算.

问题描述:

符号“f”表示一种运算.
符号“f”表示一种运算,它对一些数的运算结果如下:
(1)f(1)=0,f(2)=1,f(3)=2,f(4)=3,...;
(2)f(1/2)=2,f(1/3)=3,f(1/4)=4,f(1/5)=5,.
利用以上规律计算f(1/2009)-f(2009)的值.
1个回答 分类:数学 2014-11-17

问题解答:

我来补答
由已知条件,可以看出f(x)具有如下规律:
x为整数时,f(x)=x-1
x为分子为1的分数时,f(x)=1/x
所以f(1/2009)=2009,f(2009)=2008
从而,f(1/2009)-f(2009)=1
 
 
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