如图,已画出三角形ABC的三条中线,证明：图中被中线所分的六个小三角形面积相等.（并写出理由）

AC的中点为E.
S(ABO)=S(ACO)
S(AHO)=S(ABO)/2 S(AOE)=S(AOC)/2
S(AHO)=S(AOE)
同理S(BHO)=S(BDO) S(CDO)=S(CEO)
S(AHO)=S(BHO) S(BDO)=S(CDO) S(CEO)=S(AEO)
故S(AHO)=S(BHO)=S(BDO)=S(CDO)=S(CEO)=S(AEO)