若m的平方=n+2,则m的三次方-2mn+n的三次方的是多少?(m可以等于n)

问题描述:

若m的平方=n+2,则m的三次方-2mn+n的三次方的是多少?(m可以等于n)
1个回答 分类:数学 2014-11-24

问题解答:

我来补答
因为m^2=n+2,n^2=m+2
所以 m^2-n^2=(n+4)-(m+4)=n-m
即 (m-n)(m+n)=-(m-n)
m+n=-1
m^3-2mn+n^3=m·m^2-2mn+n·n^2
=(n+2)m-2mn+(m+2)n
=mn+2m-2mn+mn+2n
=2(m+n)
因为m+n=-1
所以m^3-2mn+n^3=-2
 
 
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