关于X的方程X的平方+（K-1）X+K=0的两根的平方和为6,则K等于?

由韦达定理
x1+x2=-(k-1)
x1x2=k
x1²+x2²=6
即(x1+x2)²-2x1x2=6
k²-2k+1-2k=6
x²-4x-5=0
(k-5)(k+1)=0
k=5,k=-1
有实根,判别式大于等于0
(k-1)²-4k>0
k=5时不成立
所以k=-1