某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生,购买了钢笔 30 支,毛笔 45 支,共用了 1755 元,其中每支毛笔比钢笔

（1）设钢笔的单价为X元,那么,毛笔的单价为X+4元.
30X+45（X＋4）=1755
30X＋45X＋180 =1755
75X=1575
X=21
X＋4=21＋4=25

2①：设买钢笔X枝,那么毛笔为105－X枝
21X＋25（105-X）=2447
21X＋2625-25X=2447
4X=178
X=44.5
买笔不可能出现0.5枝,所以王老师说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了.

②按照①的计算,要使购笔数为整数,必须在总款减去2元或6元（减去小于10的整数）,
如减去2,
21X＋25（105-X）=2445
21X＋2625-25X=2445
4X=180
X=45
购钢笔数为45枝,则购毛笔数为60枝,21x45+25X60=2445元.
如减去6,
21X＋25（105-X）=2441
21X＋2625-25X=2441
4X=184
X=46
购钢笔数为46枝,则购毛笔数为59枝,21x46+25X59=2441元

故签字笔的单价可能为2元,也可能为6元.