They like live in tall building because they can be close to

like doing sth或like to do sth 喜欢做某事,like to do sth 想要做某事.
like在这里翻译成“想要”较合适,
整个句子的意思是“他们想要住进高楼里,因为那样他们可以离朋友们近一点”.
live是延续性动词,它后面可以跟表示时间段的词或者短语,
在这里living谈不上是“正在居住”的意思,因为它的形态根据like变化,like可以翻译成喜欢（like doing sth或like to do sth ）、想要（like to do sth）,根据句子的意思选择“想要”,即like to do sth,应该把like改成to like.楼主别拘泥在live上了,live做不了主.
要是继续往下说live的话,三言两语是不够的,见的“语境”多了,就能很自然的区分出来在特定情形下该用什么形态.