问题描述: 如图,已知平行四边形ABCD的周长为16cm,AE平分角BAD交BC于E,四边形AECD的周长比三角形ABE 的周长多4cm,求AB的长. 1个回答 分类:数学 2014-11-05 问题解答: 我来补答 设平行四边形ABCD边AB=a;BC=b.平形四边形对边相等且平行周长为16cm即得 2a+2b=16 即a+b=8 (1式)由AE平分角BAD交BC于E,得角DAE=角EAB 再由AD平行BC,得角DAE=角BEA 即角BAE=角AEB,故三角形ABE为等腰三角形,AB=BE=a;可得CE=BC-BE=b-a由四边形AECD周长比三角形ABE周长多4;可得等式:AE长+AD长+DC长+CE长=AE长+BE长+AB长+4将各边长数值代入上式可得:2b=2a+4,即b-a=2 (2式)由1式和2式解二元一次方程可得:a=3;b=5 即AB边长为3cm答:AB的长为3cm 展开全文阅读