如图,过正方形ABCD对角线BD上的一点P,作PE⊥BC于E,作PF⊥CD于F,求证:AP=EF 如图,过正方形ABCD

证明：连接PC,
∵直线BD是轴对称图形正方形ABCD的一条对称轴,点P在BD上,且A,C是一对对称点
∴AP=CP
又易证四边形ECFP是矩形
∴EF=PC
∴AP=EF