证明：
使用分析法:利用公式loga (b^n)=nloga(b)
要证明 a^log以b为底的c=c^log以b为底的a
只需证 logb( a^log以b为底的c)=logb(c^log以b为底的a)
只需证 logb(c) *logb(a)=logb(a)*logb(c)
上式显然成立,∴ 原等式a^log以b为底的c=c^log以b为底的a成立
如果觉得这个方法不习惯,可以将上面的分析过程倒过来写一遍
∵ logb(c) *logb(a)=logb(a)*logb(c)
∴ logb( a^log以b为底的c)=logb(c^log以b为底的a)
∴ logb( a^log以b为底的c)=logb(c^log以b为底的a)
再问： 最后两行为什么是一样的？
再答： 抱歉，我输入错误 直接复制上面的过程了。改一下 如果觉得这个方法不习惯，可以将上面的分析过程倒过来写一遍 ∵ logb(c) *logb(a)=logb(a)*logb(c) ∴ logb( a^log以b为底的c)=logb(c^log以b为底的a) 此步利用 nloga(b)=loga(b^n) ∴ a^log以b为底的c=c^log以b为底的a 此步是同底对数值相等，真数相等
