某餐厅有两人座的桌子和4人座的桌子若干,昨天中午有100多人就餐(不超过150人),服务员发现一个有趣的现象:所有的顾客

问题描述:

某餐厅有两人座的桌子和4人座的桌子若干,昨天中午有100多人就餐(不超过150人),服务员发现一个有趣的现象:所有的顾客要么是1人占用两人座的桌子,要么是3人占用4人座的桌子,并且没有空余的桌子,他算了算,平均每个人坐1.35个座位.请你算一算:当时就餐的究竟有多少人?两人座的桌子和4人座的桌子各有多少张?
1个回答 分类:数学 2014-11-17

问题解答:

我来补答
根据题意设两人座的桌子有x张,4人座的桌子有y张,就餐人数a人,
占用4人座的桌子有3y人,1人占用两人座的人数是x=a-3y,
再根据平均每个人坐1.35个座位可知一共有1.35a个座位,即是两人座的桌子座位数加上4人座的桌子位数,
即2×(a-3y)+4y=1.35a,
2a-6y+4y=1.35a,
2a-2y=1.35a,
2y=2a-1.35a,
2y=0.65a,
桌子张数和人数都是整数,
又知有100多人就餐(不超过150人),经推敲得出a应是120人,
4人座的桌子有:2y=0.65a,把a=120代入解出:
y=39,
两人座的桌子有:120-39×3=3(张),
答:当时就餐120人,两人座3张,4人座39张.
 
 
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