问题描述: 考虑空气阻力的自由落体运动公式(急)空气阻力与速度的平方成正比常数随便用个字母代替就好了 1个回答 分类:数学 2014-11-15 问题解答: 我来补答 空气阻力为f=kv^2,k为常数,v为瞬时速度.合力F=mg-kv^2加速度a=F/m=g-(k/m)v^2又有a=v'(v的导数)=dv/dt所以 dv/dt=g-(k/m)v^2积分一下,就可以得结果:ln│(v√k-√mg)/(v√k+√mg)│= -2t√(kg/m)√表示根号再换算,有:v = (mg/√k)*[(1+e^α)/(1-e^α)]其中,α = -2t√(kg/m) 这样,就得到了v-t关系了. 展开全文阅读