B处在C处的南偏西80°方向,A处在C处北偏西25°方向,B处在A处南偏西45°方向,求角ABC的度数?

问题描述:

B处在C处的南偏西80°方向,A处在C处北偏西25°方向,B处在A处南偏西45°方向,求角ABC的度数?
1个回答 分类:数学 2014-09-21

问题解答:

我来补答
(原先的答案是错的,35度才是正确)35度,以C点为原点建立一个直角坐标系,再标明上北下南,左西右东,并在东南西北旁标明字母:北(D)东(E)南(F)西(G),B处在C处的南偏西80°方向,即BCF为80度,A处在C处北偏西25°方向,即ACD为25度,所以角ACB=角DCF-角ACD-角BCF=75度,再以A点为原点建立一个与C点同样的坐标系,且A坐标系的南北线与C坐标系的东西线互相垂直,交点为H,连接AB,B处在A处南偏西45°方向,即角BAH=45度,角AHC=90度,角ACG=65度,角HAC=25度,角BAC=角BAH+角CAH=70度,角ABC=180-角BAC-角ACB=180-75-70=35度
 
 
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