正三角形和正四边形能镶嵌成几种不同的平面图形?说明理由.

对于平面内的一个点,在其周围用正三角形和正四边形只能镶嵌成两种不同的平面图形
理由：
对于平面内的一个点,假设在其周围用M个正三角形和N个正四边形进行镶嵌
则必然有：
M*60＋N*90＝360
即：2M＋3N＝12
上述方程只有唯一正整数M＝3,N＝2
即只能由3个正三角形和两个正四边形镶嵌
所以所得图形只能有两种：
1、两个正四边形相邻,三个正三角形相邻
2、两个正四边形中间隔一个（或两个）正三角形
（间隔一个或两个正三角形,图形实质是一样的）
供参考!JSWYC