将一块直角三角形板的直角顶点放在C（1,1/2）处,两直角边分别与X,Y轴平行,

由题意AC两点横坐标相同,BC两点纵坐标相同
设点A(1,y) 点B(x,1/2)
则 y=k+9/2 与 y=m 联立得：m-k=9/2 (1)
1/2=kx+9/2与1/2=m/x 联立得：mk=-2 (2)
解方程（1）、（2）得：k1=-1 /2 k2=-4
m1=4 m2=1/2
所以：直线y=-1/2*x+9/2 双曲线 y=4/x
或者直线y=-4x+9/2 双曲线 y=1/2x（不合题意、舍去）
所以 k=-1/2 m=4