周末身高都为1.6米的小芳小丽来到溪江公园,准备用她们所学的知识测算南塔的高度,

问题描述:

周末身高都为1.6米的小芳小丽来到溪江公园,准备用她们所学的知识测算南塔的高度,
如图.小芳站在A处测得她看塔顶的仰角α为45°,小丽站在B处测得她看塔顶的仰角β为30°.她们又测出A、B两点的距离为30米.假设她们的眼睛离头顶都为10cm,则可计算出塔高约为(结果精确到0.01,参考数据:2≈1.414,3≈1.732)
A、36.21米 B、37.71米 C、40.98米 D、42.48米
求高人解答 要步骤
1个回答 分类:数学 2014-11-24

问题解答:

我来补答
没看见图,但大概能够猜出来意思,如果没错的话,应该是选D.
设塔高为H,
由题意,A处,即小芳(的眼睛)到塔的距离与塔高减去小芳眼睛到地面的距离相等,即D1 = H-(1.6-0.1)米,
同样,有B处到塔的距离D2 = sqrt(3) * (H-(1.6-0.1)) = 1.732 * (H-1.5),sqrt()为平方根值
由题意知D2 - D1 = 30米,即D2 - D1 = (1.732 - 1) * (H-1.5) = 30
解方程得 H = 42.48米
 
 
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