某企业向银行贷款1000万元,年利率为5%,该企业利用这笔贷款第一年获利润200万元

年利率每年增长40%,应该是说收益率每年增长40%吧.
如果我的理解没错的话,应该是这样算吧：
假设经过n年,所得到的收益刚好还清本利.
贷款本利总和=1000+1000*（1+5%）^n …………1式
第n年收益=200*（1+40）^（n-1）……………………2式（注意：之所以会是n-1是因为200是第一年年末才得到的收益）
1式=2式就可解等式得出n
当然这个式子比较难解,要通过内插法才行.
我们先将式子化简得到5=（1.4）^(n-1)-(1.05)^n
设y=（1.4）^(n-1)-(1.05)^n,所以只要当y等于零时候就可以得到数据了.
当n=5的时候
y=-2.5
当n=7的时候
y=0.494
当n=6的时候
y=-1.32
所以使得y=0的值介于6和7之间.
所以在第七年的时候,企业第一次能用这一年的收益还清本利.
希望对你有用,打这么多字,如果没算错的话,多加下分啊.