如图所示,有一水平向左的匀强电场,场强为E=1.25×104 N/C,一根长L=1.5m、与水平方向的夹角为θ

问题描述:

如图所示,有一水平向左的匀强电场,场强为E=1.25×104 N/C,一根长L=1.5m、与水平方向的夹角为θ=37°的光滑绝缘细直杆MN固定在电场中,杆的下端M固定一个带电小球A,电荷量Q=+4.5×10-6 C;另一带电小球B穿在杆上可自由滑动,电荷量q=+1.0×10-6 C,质量m=1.0×10-2 kg.现将小球B从杆的上端N静止释放,小球B开始运动.(静电力常量k=9.0×109 N•m2/C2,取g=10m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)求:

(1)小球B开始运动时的加速度为多大?
(2)小球B的速度最大时,与M端的距离r为多大?
1个回答 分类:物理 2014-11-11

问题解答:

我来补答
(1)开始运动时小球B受重力、库仑力、杆的弹力和电场力,沿杆方向运动,由牛顿第二定律得:
  mgsinθ-
kQq
L2-qEcosθ=ma  ①
解得:a=gsinθ-
kQq
mL2-
qEcosθ
m  ②
代入数据解得:
 a=(10×0.6-
9.0×109×(+4.5×10−6)×(+1.0×10−6)
1.0×10−2×1.52-
(+1.0×10−6)×1.25×104×0.8
1.0×10−2)m/s2=3.2m/s2
(2)小球B速度最大时合力为零,即
  mgsinθ-
kQq
r2-qEcosθ=0  ④
 解得:r=

kQq
mgsinθ−qEcosθ  ⑤
代入数据解得:r=

9.0×109×(+4.5×10−6)×(+1.0×10−6)
1.0×10−2×10×0.6−(+1.0×10−6)×1.25×104×0.8m=0.9m
答:(1)小球B开始运动时的加速度为3.2m/s2.(2)小球B的速度最大时,与M端的距离r为0.9m.
 
 
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