问题描述：
如图（1）,将矩形纸片ABCD的一角折叠,使宽CD落在长AD上,若将其余三个角也像这样折叠后,再将矩形纸片展平,得到四条折痕,它们相交于H、E、F、G（如图二）,猜想四条折痕所围成的四边形HEFG是什么样的四边形?证明你的猜想.
问题解答：
我来补答
四边形EFGH是正方形
证明：∵M、C关于DP对称
∴DM=DC ∴∠DMC=∠DCM
∵∠DMC=∠BCM
∴∠BCM=∠DCM=45°
∴∠DGC=90°
同理：∠GHE=∠HEF=∠EFG=90°
∴四边形EFGH是矩形
很容易证明△BEQ≌△CGP
∴EQ=GP
又∵FP=FQ ∴FE=FG
∴矩形EFGH是正方形
证明：∵M、C关于DP对称
∴DM=DC ∴∠DMC=∠DCM
∵∠DMC=∠BCM
∴∠BCM=∠DCM=45°
∴∠DGC=90°
同理：∠GHE=∠HEF=∠EFG=90°
∴四边形EFGH是矩形
很容易证明△BEQ≌△CGP
∴EQ=GP
又∵FP=FQ ∴FE=FG
∴矩形EFGH是正方形
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