初三数学二次函数实际应用题

问题描述：

初三数学二次函数实际应用题
1、某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出,平均每天能售出8台,为了配合国家“家电下乡”政策的实施,商场决定采取适当的降解措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低50元,平均每天就能多售出4台.
（1）假设每台冰箱降价x元,商场每天销售这种冰箱的利润y元,请写出y与x之间的函数表达式（不用写自变量的取值范围）
（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元,同时又要使百姓得到实惠,每台冰箱应降价多少元?
（3）每台冰箱降价多少元时,商场每天销售这种冰箱的利润最高?最高利润是多少?
2、某民俗旅游村为接待旅客住宿需要,开设了100张床位的旅馆,当每张床位每天收费100元时,床位可全部租出.若每张床位每天收费提高20元,则相应的减少了10张床位租出.如果每张床位每天以20元为单位提高收费,为始租出的床位少且租金高,那么每张床位每天最合适的收费是多少元?
急需答案,要过程!很急!那位亲知道,麻烦写一下!非常感谢!

1个回答分类：数学 2014-12-13

问题解答：

我来补答

第一题：

（1）根据题意,得y=（2400-2000-x）（8+4×）,
即y=-x2+24x+3200；
（2）由题意,得-x2+24x+3200=4800．
整理,得x2-300x+20000=0．
解这个方程,得x1=100,x2=200．
要使百姓得到实惠,取x=200．所以,每台冰箱应降价200元；
（3）对于y=-x2+24x+3200,
当x=-=150时,（8分）
y最大值=（2400-2000-150）（8+4×）=250×20=5000．
所以,每台冰箱的售价降价150元时,商场的利润最大,最大利润是5000元．
第二题：
设每张床位提高x个20元,每天收入为y元．
则有y=（100+20x）（100-10x）
=-200x2+1000x+10000．
当x=- b2a= 1000200×2=2.5时,可使y有最大值．
又x为整数,则x=2时,y=11200；
x=3时,y=11200；
则为使租出的床位少且租金高,每张床收费=100+3×20=160元．

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