问题描述: 如图,在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,PA=AD,E是PD的中点 (1)求证:PB∥平面AEC;(2)求证:平面PDC⊥平面AEC. 1个回答 分类:数学 2014-09-27 问题解答: 我来补答 (1)连接BD交AC于O点,连接EO,因为O为BD中点,E为PD中点,所以EO∥PB,(2分)EO⊂平面AEC,PB⊄平面AEC,所以PB∥平面AEC;(6分)(2)因为PA⊥平面ABCD,CD⊂平面ABCD,所以PA⊥CD,又因为AD⊥CD,且AD∩PA=A,所以CD⊥平面PAD.(8分)因为AE⊂平面PAD,所以CD⊥AE.(10分)因为PA=AD,E为PD中点,所以AE⊥PD.因为CD∩PD=D,所以AE⊥平面PDC.(12分)又因为AE⊂平面PAD,所以平面PDC⊥平面AEC.(14分) 展开全文阅读