急：如图 ：四边形EFGH内接于边长为a的正方形ABCD,且AE=BF=CG=DH,设AE=x,四边形EFGH的面积为y

∠AEF=∠AEH+∠FEH=∠BFE+∠B
所以∠AEH=∠BFE
因为EH=EF,∠AEH=∠B=90°
所以△AEH全等△BFE
所以AH=BE
AE=x,AB=a
所以AH=BE=a-x
y= S(EFGH)=EH²=AE²+AH²=x²+(a-x)²
y=2x²-2ax+a²
=2[x²-ax+(a²/4)]+a²/2
=2[x-(a/2)]²+a²/2
所以当x=a/2时,即E在AB的中点时,y有最小值a²/2
再问： 那么x的取值范围是多少
再答： 0≤x≤a 当x=0时，E与A重合，y=a² 当x=a时，E与B重合，y=a²