问题描述：
ABCD是边长为3的正方形,DE垂直于平面ABCD,AF//DE,DE=3AF be与ABCD 所成的角60度
求F-BE-D的二面角的余玄值
求F-BE-D的二面角的余玄值
问题解答：
我来补答
如图,设AB＝1.则DE＝√6, AF＝√6/3
取坐标系：D﹙0,0,0﹚ A﹙1,0,0﹚ C﹙0.1.0﹚,z轴向上,则E﹙0.0.√6﹚ F﹙1, 0,√6/3﹚
向量BF＝﹛0,-1,√6/3﹜BE＝﹛-1,-1.√6﹜
平面BFE的法向量n1＝BF×BE＝﹙-1/3﹚﹛2√6,√6,1﹜
平面BDE的法向量n2＝﹛1,-1,0﹜
cos＜n1,n2＞＝√6/√62＝√﹙3/31﹚
F-BE-D的二面角的余玄值＝√﹙3/31﹚
取坐标系：D﹙0,0,0﹚ A﹙1,0,0﹚ C﹙0.1.0﹚,z轴向上,则E﹙0.0.√6﹚ F﹙1, 0,√6/3﹚
向量BF＝﹛0,-1,√6/3﹜BE＝﹛-1,-1.√6﹜
平面BFE的法向量n1＝BF×BE＝﹙-1/3﹚﹛2√6,√6,1﹜
平面BDE的法向量n2＝﹛1,-1,0﹜
cos＜n1,n2＞＝√6/√62＝√﹙3/31﹚
F-BE-D的二面角的余玄值＝√﹙3/31﹚
展开全文阅读