问题描述: 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧面PAD⊥底面ABCD,且PA⊥PD,E,F分别为PC,BD的中点.证明 (1)EF∥平面PAD;(2)EF⊥平面PDC. 1个回答 分类:数学 2014-12-02 问题解答: 我来补答 证明:(1)连接AC,在△CPA中,因为E,F分别为PC,BD的中点,所以EF∥PA.而PA⊂平面PAD,EF⊄平面PAD,所以直线EF∥平面PAD.(2)因为平面PAD⊥平面ABCD,平面PAD∩平面ABCD=AD,CD⊂平面ABCD,且CD⊥AD,所以CD⊥PA.又因为PA⊥PD,且CD,PD⊂平面PDC,所以PA⊥平面PDC.而EF∥PA,所以EF⊥平面PDC. 展开全文阅读