she likes ------(know) more about China 答案上要填to know 为什么不能填k

like doing是指经常性的爱好 是一贯的 一直以来的 译为“喜欢做某事”.
而like to do 是偶然的 表示以前未做的 要做的动作是临时的 译为“喜欢去做某事”.根据句意可知 她喜欢去知道更多关于中国的事.