高数 隐函数的求导公式

-sin(y)(y')+(e^y)(y')-(y^2+2xy(y'))=0
(e^y-sin(y)-xy)(y')=y^2
y'=y^2/(e^y-sin(y)-2xy)
这种题就是等式两边直接求导就可以了,千万不要去解y=f(x)
只是要记得链式法则需要乘上y'
除非题目要求,你也不必要把dy/dx完全用x来表示
再问： 我也是这么算的，答案和你一样，可是书上答案是这样的
再答： 那就是题出错了，如果按你书上给的答案，这个题的式子应该是 cos(y)+e^x-xy^2=0 -sin(y)(y')+e^x-(y^2+2xy(y'))=0 y'=(e^x-y^2)/(sin(y)+2xy) 到这个级别的书也难免出错，如果你愿意的话，你可以联系出版社。 学理科的要有自信，如果你复查多次，真的认为这个出错了，并且有充足的理由，它就是错了。