把1到100这100个自然数中,任意取出51个,证明其中必定能找出2个数,它们的差等于50.

问题描述:

把1到100这100个自然数中,任意取出51个,证明其中必定能找出2个数,它们的差等于50.
1个回答 分类:数学 2014-11-15

问题解答:

我来补答
构造如下50个抽屉:(1,51),(2,52),(3,53)…(50,100);
从这50组中选出51个数,由抽屉原理,必有一组选了两个数,而这两个数的差就是50,得证.
 
 
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