问题描述：
MATLAB习题,
求通过(-1,0),(0,2),(2,3),(2,-2),(0,-3)五点的二次圆锥截面曲线.设其方程为
ax^2+bxy+cy^2+dx+ey+1=0
求其中的系数a,b,c,d,e.如果还要它通过点(1,2),该如何处理?试作讨论.
求通过(-1,0),(0,2),(2,3),(2,-2),(0,-3)五点的二次圆锥截面曲线.设其方程为
ax^2+bxy+cy^2+dx+ey+1=0
求其中的系数a,b,c,d,e.如果还要它通过点(1,2),该如何处理?试作讨论.
问题解答：
我来补答
x=[-1 0 2 2 0]';
y=[0 2 3 -2 -3]';
A=[x.^2 x.*y y.^2 x y];
b=-ones(5,1);
w=A\b
结果：
w =
-0.3333
0.1667
-0.1667
0.6667
-0.1667
w向量就是所求的a,b,c,d,e.
由于rank(A)=rank([A b])=5,即系数矩阵A的秩 等于 增广矩阵的秩 等于 5 (未知量的个数).可知方程组Ax=b 只有唯一解
如要求通过（1,2）
则令
x=[-1 0 2 2 0 1]';
y=[0 2 3 -2 -3 2]';
A=[x.^2 x.*y y.^2 x y];
b=-ones(6,1);
r=rank(A)
rb=rank([A b])
结果：
r =
5
rb =
6
由于r不等于rb.此方程组无解.无法通过此六点.
再问：
有错误
再答： 你复制这些，你自己打的x,y还有一个转置的“'”没打上 x=[-1 0 2 2 0]'; y=[0 2 3 -2 -3]'; A=[x.^2 x.*y y.^2 x y]; b=-ones(5,1); w=A\b
y=[0 2 3 -2 -3]';
A=[x.^2 x.*y y.^2 x y];
b=-ones(5,1);
w=A\b
结果：
w =
-0.3333
0.1667
-0.1667
0.6667
-0.1667
w向量就是所求的a,b,c,d,e.
由于rank(A)=rank([A b])=5,即系数矩阵A的秩 等于 增广矩阵的秩 等于 5 (未知量的个数).可知方程组Ax=b 只有唯一解
如要求通过（1,2）
则令
x=[-1 0 2 2 0 1]';
y=[0 2 3 -2 -3 2]';
A=[x.^2 x.*y y.^2 x y];
b=-ones(6,1);
r=rank(A)
rb=rank([A b])
结果：
r =
5
rb =
6
由于r不等于rb.此方程组无解.无法通过此六点.
再问：
有错误再答： 你复制这些，你自己打的x,y还有一个转置的“'”没打上 x=[-1 0 2 2 0]'; y=[0 2 3 -2 -3]'; A=[x.^2 x.*y y.^2 x y]; b=-ones(5,1); w=A\b
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