在等式1×2×3×…×99×100=12n×M中，M，n都是自然数，n最大可以取几？

由题意知，可求出等号左边因数2和因数3分别有：

100
2+
100
22+
100
23…，
=50+25+12+6+3+1，
=97（个）；

100
3+
100
32+
100
33+…，
=33+11+3+1，
=48（个）；
因为97个因数2与48个因数3最多可以“凑”出48个12，所以n最大是48．
答：n最大可以取48．