周期函数 fx是定义在R上的奇函数,且f（x-2）是偶函数,求函数最小正周期

f(x-2)相当于把f(x)向右平移了2个单位,此时关于y轴对称.
所以f(x)的一个对称轴是x=-2
又f(x)是奇函数,关于原点对称
所以x=-2关于原点对称后就是x=2
因此,我们就找到了2条对称轴：x=-2和x=2
相距为4个单位
易知,f(x)的最小正周期是4
再问： = =答案是8
再答： ==，不好意思，犯了个错误： 这个最小正周期不是最近的2个对称轴间距。 我们就看几条对称的吧： f(x)关于x=2对称，所以f(-2)=f(6)【可以画个图试试】 之后又x=-2关于轴x=2对称过去后就是直线x=6， 现在再以x=6为轴，将x=2对称过去，得到直线x=10...... f(x)是奇函数，所以关于原点对称【画法：再画出f(x)在[-2,2]的大致图像，然后一直关于这个轴对称下去。。。。。。】 然后就会发现最小正周期是8