已知函数f(x)是定义在R上的函数且满足f(x+(3/2))=-f(x),若x∈(0,3)时,f(x)=log2,(3x

因为f(x+3/2)=-f(x),所以f(x)=-f[x+(-3/2)],
所以f(x+3/2)=f(x-3/2),
令t=x-3/2,所以f(t)=f(t+3),即f(x)=f(x+3),
所以f(x)为周期函数,周期T=3,
所以f(2011)=f(3*670+1)=f(1)=log2,4=2,
部分同意li1lulu所说的,这个题是个错题【f(x+(3/2))=-f(x),若x∈(0,3)时,f(x)=log2,(3x+1) ,】
不可能同时成立.
理由：当x=1时,即0