已知函数f（x）=3sin（2x-π6）+2sin2（x-π12）

（1）f（x）=
3sin（2x-
π
6）+1-cos（2x-
π
6）
=2[

3
2sin（2x-
π
6）-
1
2cos（2x-
π
6）]+1=2sin（2x-
π
3）+1，
∵ω=2，∴T=π；
（2）令2x-
π
3=2kπ+
π
2，k∈Z，解得：x=kπ+
5π
12，k∈Z，
则函数f（x）取得最大值时x的集合为{x|x=kπ+
5π
12，k∈Z}．